백준 21608 상어초등학교 파이썬(python)

문제 

 상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.

선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

1. 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
2. 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
3. 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

학생의 번호좋아하는 학생의 번호

4	2, 5, 1, 7
3	1, 9, 4, 5
9	8, 1, 2, 3
8	1, 9, 3, 4
7	2, 3, 4, 8
1	9, 2, 5, 7
6	5, 2, 3, 4
5	1, 9, 2, 8
2	9, 3, 1, 4

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.

	4

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

	3
	4

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

9	3
	4

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

9	3
8	4

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

9	3
8	4	7

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

9	3	2
8	4	7
5	6	1

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.

학생의 만족도의 총 합을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.

학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

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풀이

[알고리즘]

단순하게 문제에서 제시한 조건을 구현만 하는 되는 문제이다. 처음에 조건을 잘못 이해해 시간을 너무 잡아먹었다. 다음부턴 조건부터 제대로 이해하고 접근하는게 관건인 거 같다. 한 학생 기준 되는 좌석을 하나의 리스트에 담아 파이썬에서 제공해주는 다중 정렬을 이용하면 풀 수 있다. 백준에 나온 예를 기준으로 보면

 

동작 과정 (1)

동작과정(2)

동작과정(3)

8 이후 중간 과정은 생략되어있긴 하나 그 위만 봐도 어떻게 돌아가는지 이해했을 거 같다.

먼저 좌석을 다 앉힌 뒤 처음부터 for문을 돌면서 상, 하, 좌, 우 친구가 앉아있는지 탐색을 해서 값을 구해주면 된다.

 

[풀이 방법]

1. 입력받은 students 리스트를 for문으로 하나씩 탐색을 시작한다.
2. 해당 학생이 가능한 좌석을 전부 possible 리스트에 담아둔 뒤 다중정렬을 통해 문제에서 제시한 조건들을 만족하는 좌표를 꺼내준다.
3. possible 리스트를 sort 하는 부분은 인접 친구 수, 인접 공간, 행, 열 우선순위를 둬서 정렬을 진행해준다.
4. 기본 오름차순이기에 - 을 붙혀 (내림차순)과 같이 작용하듯이 나타내준다.
5. 좌석을 다 앉힌 뒤 0,0 좌석부터 for문을 돌면서 주변에 얼만큼 친구가 앉아있는지 조사해준 뒤 값을 더해나간다. 
6. 인접 친구 수가 0인 경우도 존재하기에 if 조건을 통해 걸러준다.

import sys
from collections import defaultdict

rx = [0, 0, 1, -1]
ry = [1, -1, 0, 0]
n = int(sys.stdin.readline())
seats = [[0] * n for _ in range(n)]
students = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n ** 2)]
friends = defaultdict(set)
for student in students:
    me = student[0]
    friends[me] = set(student[1:])
    possible = []
    for x in range(n):
        for y in range(n):
            if not seats[x][y]:
                empty = 0
                friend = 0
                for _ in range(4):
                    nx = rx[_] + x
                    ny = ry[_] + y
                    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                        if not seats[nx][ny]:
                            empty += 1
                        if seats[nx][ny] in friends[me]:
                            friend += 1
                possible.append((friend, empty, x, y))
    possible.sort(key=lambda k: (-k[0], -k[1], k[2], k[3]))
    _, _, x, y = possible[0]
    seats[x][y] = me
answer = 0
for x in range(n):
    for y in range(n):
        me = seats[x][y]
        friend = 0
        for _ in range(4):
            nx = rx[_] + x
            ny = ry[_] + y
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                if seats[nx][ny] in friends[me]:
                    friend += 1
        if friend:
            answer += 10 ** (friend - 1)

print(answer)

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/21608

21608번: 상어 초등학교