백준 16637 괄호 추가하기 파이썬(python)

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 2^31보다 작고, -2^31보다 크다.

 

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풀이

[알고리즘]

DFS 재귀로 괄호 생성 O, X를 따져주면서 완전 탐색하여 풀어주었다. 대충 어떤식으로 진행될 지 그려본 거지만 이해가 안간다면 아래 글을 다시 보면 됩니다... ㅠㅠ

 

[풀이 방법]

1. 입력 값을 받아서 N, words 에 저장
2. dfs 알고리즘 사용, 연산 기호는 1, 3, 5, .. 홀수 구간에 존재하기 때문에 i = 1부터 시작
3. 괄호를 사용한다는건  먼저 i+2 연산 후 i 연산을 한다는 의미이다. 그렇기 때문에 i+4 이동 
4. 괄호를 사용 하지 않는건 i 구간 연산 진행 후 i + 2 로 넘어가면 된다.
5. index error 방지를 위해 괄호 사용 dfs 돌기 전 if문으로 범위 체크 후 진행해준다.
6. i == N 이 되면 그 때 value 값을 비교해줘 max 갱신
7. eval(), join() 내장 함수를 이용해 손 쉽게 계산하여 넘겨준다. 다시 보니 이 부분은 따로 함수로 빼서 ix로 접근해서 계산하는게 나아보인다.

import sys
N = int(sys.stdin.readline())
words = list(sys.stdin.readline().rstrip())
mv = float('-inf')

def dfs(i, value):
    global mv
    if N == i:
        mv = max(mv, int(value))
        return
    # 괄호 사용 o
    if i+4 <= N:
        dfs(i+4, str(eval(''.join([value, words[i]] + [str(eval(''.join(words[i+1:i+4])))]))))
    # 괄호 사용 x
    if i+2 <= N:
        dfs(i+2, str(eval(''.join([value] + words[i:i+2]))))
dfs(1, words[0])
print(mv)

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기